Fonction inverse

[Steph68]

Bonjours j'ai un exercice ou je dois trouver la fonction inverse de f(x)=x^2-1/x^2+1
Pour tout x>0

Je trouver y=sqare(x/x-1 + 1/x-1)
Mais cela ne me semble pas juste

Merci de votre aide

[Laurent Watteau]

Mais cela ne me semble pas juste

Lever le doute est très facile :
Pour savoir si tu as vu juste ou non, commence simplement par vérifier si ta fonction (que je nommerai ) vérifie la propriété essentielle d'une fonction réciproque(*), c'est à dire que tu dois avoir

(*) On dit effectivement parfois fonction inverse (à cause de l'exposant, comme dans ), mais c'est un abus de langage, le terme correct étant réciproque.

[mathelot]

(1)


ou
(2)

Dans le cas (2), calcule fonction de puis prends-en la racine



dans le cas (1)

[Laurent Watteau]

si tu ne lui avais pas donné l'intégralité de la solution, tu saurais où il a bloqué...

:ptdr:

Oups, désolé mais c'était trop tentant... .
Franchement, Mathelot, hein, allez quoi ? :lol3:

[mathelot]

...................

[chan79]

salut
je pense qu'il faut d'abord montrer que f est une bijection de dans une partie de à déterminer.

[Laurent Watteau]

si tu veux, quand tu aides quelqu'un, l'ensemble des questions
est constitué de deux composantes connexes formant des ensembles adjacents.
Si la question posée est trop haute, on est dans les majorants,
si elle est trop basse, elle est dépassée , les réponses déjà effectuées
l'ont dépassé. Il s'agit donc de poser une question qui soit le sup de ce qui a été dialogué auparavant et l'inf des questions restant à traiter.

:we:

Ah ! enfin un énoncé/argument détaillé et clairement posé, et sans fote d'ortografe en plus !

[mathelot]

@steph68: peux tu préciser le parenthèsage de f ?

si tu as par exemple


tu ne peux pas écrire sans parenthèses:
f(x)=x^2-1/x^2+1

qui signifie

[Steph68]

@steph68: peux tu préciser le parenthèsage de f ?

si tu as par exemple


tu ne peux pas écrire sans parenthèses:
f(x)=x^2-1/x^2+1

qui signifie

Oui en effet il ya des parenthèses a (x^2-1)/(x^2+1)

[mathelot]

Oui en effet il ya des parenthèses a (x^2-1)/(x^2+1)

C'est le cas le plus facile à inverser

[Steph68]

C'est le cas le plus facile à inverser

Oui merci enfaite je me suis compliquer la vie pour quelque choses qui etait enfaite facile
Merci de vos réponse