!! Fonction,Ensemble !!

[guio]

Exercice 1 :est ce que c'est bon ??

1. l’énonce suivant est-il vrai ?
J’ai mis faux car si on prend x=2 il n’y a pas de y qui vérifie !
2. écrire sa négation.

J’ai mis


3. on définit les ensembles A et B : A={x R, il existe y R, x=y²} ; B=N (entier naturel c’est le symbole !)
Montrer que A=R+. Décrire
A-t-on

4. on définit l’application f : {A -> B en dessous il y a x -> f(x) . par « f(x) est le plus grand élément de B qui
soit inférieure ou égal a x ».par exemple : f (1,5)=1 ; f (3,7)=3 ; f (pi)=3 ; f (8)=8
Décrire f (A).

5 f est elle injective ? Surjective ? Bijective ? (Attention au ensemble de départ et d’arrivée)

merci e bien vouloir m'indique quelques aides pour cet exercie sur a partir du 3

[tize]

il me semble moi que par contre si x=-1 il n'existe pas de y dans tel que

[Zebulon]

1. l’énonce suivant est-il vrai ?
Quelque soit x R, il existe y R, x=y²
J’ai mis faux car si on prend x=2 il n’y a pas de y qui vérifie !

Bonsoir,
pourquoi ne vous convient-il pas?

[guio]

wep c'est vrai desole pour cette betise par contre oui -1 marche pour prouver que c'est faux
pouvez vous m'aider pour le reste s'il vous plait ??

[guio]

sinon pourriez vous m'aider pour les questions suivante merci ?

[tize]

2) OK
3) evident
4) f est la partie entiere
5) NON, OUI, NON
6) Tout est très facile, montre nous un peu ce que tu as déjà fait...

[guio]

voila pour le 3)

j'ai mis

on a A

comme y²>0 alors

donc A=

ensuite :



a t-on j'ai mis non car c'est qui est dans ce qui correspond a

[guio]

pour la 4)

je pense que f(A) est l'inverse de f(x)
mais je suis pas du tout sur de ca et je ne sai pas trop comment l'expliquer si c'est bon

pour la 5) f est injective ssi =>

or c'est faux car on a f(3,7)=3 et f(pi)=3

pour la surjectivite on a 8=f(8) donc c'est bon
la surjectivite nous dit => f(x)=y

et comme la bijection dit que la fonction doit etre injective etsurjective a lors elle n'est pas bijective !

[guio]

est ce que tout ce dont j'ai mis est correct ???

[guio]

y a t-il quelque qui peut me confirmer ?

[guio]

est ce qu'on pourraient finir l'exercice svp ?

[tize]

Bon je m'y colle... Essaye de montrer que

[guio]

on sait que A= donc comme A-> B alors F(A)=B donc F( ) = B =

donc voila c'est ce qu'il fallait demontrer ?
et pour le reste est ce que les explication et les affirmations sont bonne stp

[tize]

on sait que A= donc comme A-> B alors F(A)=B donc F( ) = B =

donc voila c'est ce qu'il fallait demontrer ?
et pour le reste est ce que les explication et les affirmations sont bonne stp

Oui...encore faut-il avoir prouvé que la fonction est surjective...

[guio]

bah comme f(8)=8 alors cela equivaut a dire que f(x)=y en disant dans ma reponse la definition de la surjectivite avec les ensembles convenant
donc f est surjective
et sinon peut tu aller voir dans recurrence pour m'explique par ou il faut commencer parce le signe de la somme me gene pour developpe ma recurrence
merci encore pour ta patiente

[amine_bouch]

salut
je suis un etudiant en pcsi et mes notes en math sont bonnes
et je voudrais refaire une sup (mpsi ) je voudrais savoir si c'est possible ou pas merci de me repondre sur mon adresse
amine_bouc@hotmail.com


je vous prie de me repondre car je suis vrmnt perdus