Fesic

[adamNIDO]

Bonjour,


svp la question b



je pense que l'auteur est tromper dans le corrige car




mais je sais pas vraiement que peut decrire le M qui verifie cette derniere equation

merci

[Robot]

mais je sais pas vraiement que peut decrire le M qui verifie cette derniere equation

merci

Ca décrit la droite (OB) privée du segment [OB].

[adamNIDO]

Ca décrit la droite (OB) privée du segment [OB].

merci mais est ce que l'auteur tromper dans le corrige propose

[Robot]

Le corrigé donne deux réponses, toutes les deux fausses.

[Carpate]

Bonjour,


svp la question b



je pense que l'auteur est tromper dans le corrige car




mais je sais pas vraiement que peut decrire le M qui verifie cette derniere equation

merci

arg(z)=arg(z+3+i) (mod 2\pi)\\

Oui,ça se traduit par :

C'est donc la demi-droite dont les points sont de" l'autre côté de O par rapport à B", en enlevant le point O

[Robot]

Tiens, une nouvelle réponse fausse de la part de Carpate !

Les vecteurs et ont même direction et même sens : c'est bien la droite privée du segment (quand est entre et , les deux vecteurs ont même direction mais sont de sens opposés).

[adamNIDO]

Tiens, une nouvelle réponse fausse de la part de Carpate !

alors quelle est la bonne reponse ??

[Robot]

Je l'ai déjà donnée !

[Carpate]

Tiens, une nouvelle réponse fausse de la part de Carpate !

Les vecteurs et ont même direction et même sens : c'est bien la droite privée du segment (quand est entre et , les deux vecteurs ont même direction mais sont de sens opposés).

Ah bon ?
Ce n'est pas
Où me trompe-je ?

[Robot]

Si justement. Et ça ne décrit pas une demi-droite comme tu l'affirmes, mais deux demi-droites (la droite (OB) privée du segment [OB], comme je n'arrête pas de répéter).

[Carpate]

Si justement. Et ça ne décrit pas une demi-droite comme tu l'affirmes, mais deux demi-droites (la droite (OB) privée du segment [OB], comme je n'arrête pas de répéter).

Oh Oh
Quel ton magistral !
Ce n'est qu'un forum ...

[Robot]

Ne pourrais-tu pas tout simplement reconnaître ton erreur ?

[Carpate]

Ne pourrais-tu pas tout simplement reconnaître ton erreur ?

Bien sûr, si tu consens à une explication détaillée

[Robot]

Bien sûr, si tu consens à une explication détaillée

Si est sur la demi-droite d'extrémité (non comprise) portée par la droite et ne contenant pas , que vaut l'angle ?

[Carpate]

Si est sur la demi-droite d'extrémité (non comprise) portée par la droite et ne contenant pas , que vaut l'angle ?

Qu'appelles-tu demi-droite d'extrémité B ?
Je ne connais que l'origine d'une demi-droite, qui n'a pas d'extrémité

[adamNIDO]

Qu'appelles-tu demi-droite d'extrémité B ?
Je ne connais que l'origine d'une demi-droite, qui n'a pas d'extrémité

M. Robot a raison mais dommage il manque de la pedagogique et la didactheque mathematique comme meme:

voila l'explication algebriquement:



\begin{align*}
arg(z)&=arg(z+3+i)\quad (mod\ 2\pi)\\
arg(z)-arg(z+3+i)&=0\quad (mod\ 2\pi)\\
arg\left(\dfrac{z}{z-(-3-i)}\right)&=0\quad (mod\ 2\pi)\\
\end{align*}
cette condition sifngier que :

et




Donc finalement la droite (OB) prive de segement [OB]

[Robot]

Qu'appelles-tu demi-droite d'extrémité B ?
Je ne connais que l'origine d'une demi-droite, qui n'a pas d'extrémité

Tu as mis bien longtemps, pour éviter de répondre à ma question. Je suis pourtant à peu près sûr que tu as compris. :lol3:
Bon, si tu préfères, la demi droite portée par la droite , d'origine , qui ne contient pas .
Vas-tu enfin répondre à ma question ou trouver une autre échappatoire ? Si est sur cette demi-droite et différent de que vaut l'angle ) ?

[Robot]

adamNIDO : content de voir que tu t'es décidé à réfléchir par toi-même ! Comme quoi ma "pédagogie" a du bon. :lol3:

Une approche moins lourde :
Les deux vecteurs ont même direction (sont colinéaires) : ceci équivaut au fait que est sur la droite .
De plus ils sont de même sens : ça peut s'exprimer en disant qu'en plus les parties réelles de et de sont de même signe. Avec , on obtient .

On a donc l'ensemble des de la droite vérifiant , c.-à-d. la droite privée du segment .

[Carpate]

M. Robot a raison mais dommage il manque de la pedagogique et la didactheque mathematique comme meme:

voila l'explication algebriquement:




cette condition sifngier que :

et




Donc finalement la droite (OB) prive de segement [OB]

Effectivement et je m'en excuse, je n'avais lu que la première ligne de l'explication initiale de Robot.
Ma réponse était donc fausse car incomplète.
Bravo à adamNido pour sa méthode algébrique qui a fait preuve d'inventivité et ... de pédagogie

[Robot]

Prenons un peu de recul.

Soit d'affixe et d'affixe des points du plan. Le théorème de l'angle inscrit dit que les lignes de niveaux de la fonction , c'est-à-dire les ensembles de points tels que l'angle soit égal à un angle donné, sont les arcs de cercles d'extrémités et . Sur un cercle passant par et , les angles correspondant aux deux arcs découpés par et diffèrent de , l'angle plat. Quand le rayon du cercle devient infini et qu'on se retrouve avec la droite , les deux arcs deviennent l'intérieur du segment où l'angle vaut et l'extérieur du segment où il vaut .

Tout ceci faisait partie du folklore lycéen. La difficulté à trouver une réponse correcte à la simple question de la détermination de l'ensemble des points tels que l'angle soit nul montre que ça a bien disparu dans le naufrage de l'enseignement de la géométrie.