Faisceau de droites!!!perturbant

[Anonyme]

bonsoir à tous
je vous soumet un exo de geométrie qui m'a rendu completement dingue !
Soit A=(a,b) appartenant à @. on appelle faisceau F de droites de @ de sommet A,l'ensemble des droites passant par A.
1)Quelle est la forme générale d'une équation de droite du faisceau?
2)Soient D et D' deux droites distinctes de F d'équations respectives f(M)=0 et f'(M)=0. Montrer que la droite (delta) d'equation g(M)=0 appartient à F si et seulement si,il existe n et n' réels non tous nuls tels que g=nf+n'f'.

aidez moi SVP
Merci

[becirj]

L'équation générale d'une droite est : Ax+by+C=0
La droite passe par le point de coordonnées (a,b) ssi Aa+Bb+C=0.
On en déduit A(x-a)+B(x-b)=0.
Réciproquementune droite vérifiant cette équation passe par le point de coordonnées (a,b).