Je me tourne vers vous ce soir car ma problèmatique est urgente, je bloque et me questionne sur un exercice, en voici l'énoncé, et mes réponses plus bas, je vous serez ENORMEMENT reconnaissant si vous pouviez me dire simes résultats son justes ou faux, merci beaucoup beaucoup .
Dans un jeu vidéo de stratégie, le but est de franchir des niveaux successifs pour
augmenter la résistance d’un bâtiment. Au début du jeu, le joueur commence au niveau
0 avec un bâtiment de résistance 5 000. Au cours de la partie, le joueur gagne
des pièces d’or qui lui permettent de passer des niveaux tout en augmentant la ré-
sistance du bâtiment. Par exemple, il en coûte 450 pièces d’or pour passer au niveau
1.
L’entier naturel n désigne le niveau du jeu atteint. On note rn la résistance du bâ-
timent au niveau n et un le coût en pièce d’or pour passer du niveau n au niveau
n +1.
On a donc r0 = 5000 et u0 = 450.
1. Dans la programmation du jeu, la suite (rn) est une suite arithmétique de
raison 1 000.
a. Donner une expression de son terme général.
Réponse : Rn= 5000+1000n
b. Calculer la résistance d’un bâtiment de niveau 20.
Réponse : R20=25000
2. Le jeu est programmé pour que la suite (un) soit une suite géométrique de
raison 1,5.
a. Donner une expression du terme général un de cette suite.
Réponse : Un=450x1.5^n
b. Calculer le coût en pièce d’or pour améliorer un bâtiment du niveau 19
au niveau 20. Le résultat sera arrondi à l’unité.
u19-u18=332526
3. On s’intéresse à plusieurs améliorations successives d’un bâtiment.
a. Le coût total en pièce d’or pour améliorer successivement un bâtiment
du niveau 0 au niveau 20 est égal à la somme des 20 premiers termes de
la suite (un), c’est-à-dire la somme u0 +u1 +...+u19.
Calculer ce coût total en pièce d’or, arrondi à l’unité.
S=u0*(1.5^19 -1)/(1.5-1)
b. En récoltant 500 000 pièces d’or au cours de la partie, quel est le niveau
atteint par le joueur ? Justifier la réponse.
Réponse : je bloque
Merci beaucoup de votre aide.