Exercice d'analyse, inégalité

[Etonnai]

Bonjour, je suis un peu bloqué avec cette exercice, j'aurais besoin d'aide, en voici l'énoncé.

Soit I un intervalle de R, et soit f: I -> R une fonction croissante.
Soit également appartenant à I, et soit F : I -> R la fonction définie par
F(x):=

(1) Soient u,v appartenant à I avec et
On pose :=(1-)u+v
Vérifier que et qu'on a :

F() - ((1-

(2) Montrer que pour tous x,y appartenant à I et pour tout appartenant à [0,1], on a

(une fonction f vérifiant cette inégalité et dites convexe.)

D'après un ami il y a une erreur dans l'une des questions où il faut inverser 1-
avec autre chose, je ne suis pas sûr qu'il ai raison mais je vous fait part de ce doute, pour que vous puissiez valider ou non cette erreur dans l'énoncé.

Merci d'avance pour toute aide, correction apportée.

[Ben314]

Salut,
Tu as fait quoi ?
S'il y a effectivement une erreur dans l'énoncé, tu devrait t'en apercevoir en faisant toi même les calculs, non ?