étude de fonction

[roberto38]

Bonjour,

Je bloque sur un problème, w désigne un nombre réel strictement positif. G(w)=-(20/ln10)ln(w racine(1+w^2))
b) déterminer les limites de la fonction G en 0 et en +infini, montrer que la fonction G est strictement décroissante sur ]0;+inf[.

Merci.

ps: j'ai commencé par dire que le "morceau" ln(w racine(1+w^2)) est strictement positif et le 1er "morceau" est négatif.

[XENSECP]

Euh je vois pas trop où est le souci en fait... Tu es dans le supérieur donc fait un DL pour les limites et la décroissance bah la dérivée :)

[leon1789]

Euh je vois pas trop où est le souci en fait... Tu es dans le supérieur donc fait un DL pour les limites et la décroissance bah la dérivée

Des DL et dérivée ? ...??? bizarre ton conseil... surtout pour le DL !!

G(w)=-(20/ln10)ln(w racine(1+w^2))
stricte monotonie et limites en + infini et 0 ?

C'est moi qui devient vieux, ou bien tout ça c'est évident !

w est strictement croiss. de [0,+infini[ sur [0,+infini[
donc w^2 est strictement croiss. de [0,+infini[ sur [0,+infini[
donc 1+w^2 est strictement croiss. de [0,+infini[ sur ...
donc racine(1+w^2) est strictement croiss. de ... sur ...
donc w.racine(1+w^2) est strictement croiss. de ... sur ...
donc ln(w racine(1+w^2)) est strictement croiss. de ... sur ...
donc G(w) est strictement décroiss. de ... sur ...

A toi de remplir les ....
:we:

[fourize]

bonjour;

Je bloque sur un problème, w désigne un nombre réel strictement positif. G(w)=-(20/ln10)ln(w racine(1+w^2))
b) déterminer les limites de la fonction G en 0 et en +infini, montrer que la fonction G est strictement décroissante sur ]0;+inf[.
Merci.
ps: j'ai commencé par dire que le "morceau" ln(w racine(1+w^2)) est strictement positif et le 1er "morceau" est négatif.

* pour les limites je ne vois vraiment pas la difficulté... bon disons que c'est dure:
- remplace w par 0 pour calculer la limite en zero : ce n'est pas une forme indeterminée et ça donne + OO . même principe pour la limite en +OO et t'aura -OO .
avec ça tu vois que c'est decroissante ?? ou pas??

- pour la justifier; un simple derivée faira l'affaire !

#si tu veux t'embrouiller avec des DL, c'est aussi un choix si tu veux :marteau: #

A plus