Etude de fonction

[Anonyme]

Voila je voudrait une petite piste pour la question suivante :
déterminer l'ensemble des reels m ( pour lesquels l'ensemble h(X) est majoré en sachant que h(x)=mx - f(x)
m est un reel donné et h est la fonction definie sur X )
avec X= R (ensemble des reels ) et f(x)=exp(x)

Determiner, de plus, la fonction definie sur l'ensemble des m trouvé precedement par :
pour tout m de l'ensemble trouvé precedement, f°(m)= sup h(x)

Merci d'avance pour votre aide

[Anonyme]

euh pour la deuxieme question il s'agit bien sure de determiner " f° " et pas
" f "

merci

[yos]

h'(x)=m-e^x, d'où 2 cas :

1) malors h'<0 et limh(x)=+infini en - infini (pas majorée).

2) m>0
alors h' change de signe en Log(m), et h a un max de ...(d'où f°)

fais les tableaux de variation.

[Anonyme]

Une petite precision : c'est quoi un ordre partiel s'il vous plait ?

genre si jai (X,f) qui minore (Y,g) avec Y inclut dans X et pour tout x de Y, f(x)=
merci

[Anonyme]

Je trouve le max de h(x) = mlog(m) - m
je dois en deduire que
f°(m)= sup ( mlog(m) - m ) ?

si c'est bien ça, si je veux trouvé ( X°°,f°° ) le couple associé a (X°,f°) et si je procede de la meme maniere, ça me donne quoi la derivée de f°(m), je crois que j'ais pas tout compri.

[yos]

f°(m) dépend de m donc ce n'est pas un sup "sur m".
Relis la définition de f°(m) :
f°(m)=sup h(x) donc un sup "en x".
f°(m)=mlnm-m .

on peut à présent revenir à la variable x :
f°(x)=xlnx-x .

Concernant f°° :
il te faut recommencer avec la fonction h1(x)=mx-f°(x) : chercher les m tels que h1 soit majorée , calculer le maximum en fonction de m : c'estf°°(m).

Si tu as fais le nécessaire tu verras que le procédé s'arrête.

[Anonyme]

Yos, dans ta premiere réponse tu met " log" et dans la derniere " ln"
tu l'as fait expret ? si oui comment tu passes de l'un à l'autre comme ça ?

[yos]

désolé, c'est tous des logarithmes neperiens ln (ou Log avec majuscule).

[Anonyme]

d'acord c'est bien ce qu'il me semblait, de toute façon j'avais continué l'exercices avec des ln, merci de ton aide