Etude de fonction

par **Vados** » 30 Oct 2015, 15:13

Bonjour , j'aimerais savoir si vous pouvez m'apporter votre aide sur cette exercice , que nous allons traiter petit à petit..

f(x) = [x^3-2x²-x+2] / [ |x| - 1 ]

1)Donner le domaine de définition...

Déja je ne comprend pas trop la notion de valeur absolue ... Est-ce que cela signifie qu'il n'est pas possible d'utiliser de terme négatifs pour x ?

par **laetidom** » 30 Oct 2015, 15:27

Vados a écrit:Bonjour , j'aimerais savoir si vous pouvez m'apporter votre aide sur cette exercice , que nous allons traiter petit à petit..

f(x) = [x^3-2x²-x+2] / [ |x| - 1 ]

1)Donner le domaine de définition...

Déja je ne comprend pas trop la notion de valeur absolue ... Est-ce que cela signifie qu'il n'est pas possible d'utiliser de terme négatifs pour x ?

Bjr,

Df = R - {-1 ; 1} car |x| avec 1 ça fait 1 et 1-1=0 (valeur interdite) et |x| avec -1 ça fait 1 et 1-1=0 (idem)

de plus, |x| = x si x >=0 et -x si x< 0

par **Vados** » 30 Oct 2015, 15:31

D'accord donc on en prend en compte même les nombres négatifs :)

2)Déterminer une expression de f sans la valeur absolue , en fonction du signe de x ...
Ca je vois pas du tout comment faire ...

par **laetidom** » 30 Oct 2015, 15:34

pour la valeur absolue,

pour tout x élément de R, on ne prend pour f(x) que les positifs ou nul

par **Vados** » 30 Oct 2015, 15:38

Oui mais si x = -6 dans ce cas |x| = 6 ?

par **Vados** » 30 Oct 2015, 15:55

Et pour la suite du coup ? ....

par **laetidom** » 30 Oct 2015, 15:58

Vados a écrit:Oui mais si x = -6 dans ce cas |x| = 6 ?

et oui !!!!

dans un repère sais-tu tracer y = x ?.....

dans un repère sais-tu tracer y = - x ?.....

et bien la représentation graphique de la | x | est la droite y=x pour R+ et y= -x pour R-.............Ça forme un V majuscule symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, seulement au-dessus de l'axe des abscisses

par **laetidom** » 30 Oct 2015, 16:01

2)

Si x>=0 et élément de Df alors f(x) =

par **Vados** » 30 Oct 2015, 16:04

Je n'ai pas très bien compris la justification...

par **laetidom** » 30 Oct 2015, 16:12

Vados a écrit:Je n'ai pas très bien compris la justification...

...du 2) =====> def de la |x|......

|x| = x si x>=0

|x| = -x si x=0 (et le respect bien sûr du Df)

par **Vados** » 31 Oct 2015, 15:07

Okok merci !

Il faut ensuite que je montre que la fonction est continue en 0 ...

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