4 équations à 4 inconnues

[yos]

En général un tel plan n'existe pas. C'est pour ça qu'il y a des chaises bancales.

[Sa Majesté]

Bonjour
Par 4 points il ne passe pas nécessairement 1 plan
Prends par exemple les 4 sommets d'un tétraèdre
Il n'est donc pas anormal de trouver A=B=C=D=0

[Doraki]

Pour clarifier un peu, en fait on peut dire que si il y a une solution avec par exemple un D non nul, on peut diviser l'équation du plan par D pour avoir des équations en "A'.x + B'.y + C'.z + 1 = 0"
En fait localement tu n'as pas un système de 4 équations à 4 inconnues mais un système de 4 équations à 3 inconnues.
Et donc ça explique pourquoi tu ne trouves pas de solution.

[Sa Majesté]

Absolument !
A condition toutefois (mais ça me semble évident vu ton exo) que les points A, B et C ne soient pas alignés