Equation de tangente et developpement limité

[Fanfan]

Bonjour,

Pour une question, un ami et moi ne somme pas d'accord,

voila une fonction :

f (x)= cos(x)^(1/tan x)

on doit en trouver un dl d'ordre 2 et en déduire l'équation de la tangente en 0.

Voila mon travail :

f(x) =e^[(ln cos x)/tan x]

je pose X =(ln cos x)/tan x

D'où le dl de e^X=1+X+X²/2 + o(X²) et on a o(X²)=o(x²)

j'obtient :

f(x)= 1 + (ln cos x)/tan x + [(ln cos x)/tan x]² + o(x²)

j'en ai déduit que l'équation de la tangente est :

y=1 + (ln cos x)/tan x

d'après mon ami, ce n'est pas assez développé car les coef. doivent être constants.

Qu'en pensez-vous ?

[Sdec25]

Bonjour,
déjà y=1 + (ln cos x)/tan x n'est pas une équation de tangente car ce n'est pas une droite.

En faisant le DL tu dois remplacer les fonctions (cos, ln et tan) par leur DL respectif.

[Fanfan]

merci pour ton aide