Différentielles

[Anonyme]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à résoudre l'exo suivant, c'est-à propos des différencielles. Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.

1°) Définir la différencielle de en puis en .
L'une au moins d'entre elles était-elle prévisible sans calcul?

2°) A l'aide de la défférentielle de , donner une valeur approchée de .

Pour la 1°)

Soit ; on a





Pour , on trouve
Pour , il vient

>> La rédaction est-elle bien? Quel est l'intérêt de la 1ere question??
Et surtout quelle différence faire avec la dérivée de f et la différentielle? Cela me semble équivalent... et pourquoi en 0, en 1 ... ?

Pour la 2°, pouvez vous me montrer svp?

[fonfon]

Salut,
ta redaction est bien.il n'y a pas de difference entre "dérivée" et "différentielle" c'est equivalent sauf que ds le superieur tu peux avoir des fct du style f(x,y,z) là il est mieux de parlé de differentielle car tu precisera si tu derive par rapport à x , y ou z.pourquoi en 0,1 c'est je pense pour t'habituer à en manipuler)
sinon tu peux rediger comme ça:
f:x->x^3-x^2+5x-6

si la differentielle existe sur omega ouvert de R en xo.Alors

df(xo)= R->R
h->df(xo).(h)

ici df(0)=5 dc df(0).(h)=5h et df(1).(h)=6h

on aurait peut être pu prevoir la diff. en 0.

par contre la question 2) je ne vois pas trops ce qu'il faut faire je vais essayer de chercher

A+

[Anonyme]

OK! Merci fonfon de ton explication ;)
Moi aussi je cherche la 2 ...