Différentiabilité

[Anonyme]

Bonsoir, (bonjour peut-être)

Soit f une fonction de R² dans R de classe C² et telle que DELTA(f)=0 (ou DELTA représente le laplacien de f). Alors là le prof nous dit que f est nécessairement de classe Cinfini. En fait, il a juste dit ça comme anecdote sans le démontrer et j'aimerais savoir pourquoi.

Merci

[quinto]

Bonjour,
il y'a plusieurs manières de procéder, mais ce n'est pas trivial.

Je pense notamment que l'on peut se servir d'une représentation intégrale de notre fonction, ou utiliser les équations de Cauchy-Riemann, mais ce n'est pas évident, et je pense qu'un peu de théorie sur les fonction harmoniques est nécessaire.

A+