Differentiabilité

[miikou]

salut
f(x,y) = sin(xy)/x
f(0,y) = y

f est differentiable en (0,0) ?

le pb est que je ne me souvient plus du tout comment montrer cela ?
qq1 pourrait-il me re expliquer?

Nb: je n'ai pas mes cours a disposition et les recherches sur internet non pas donné grand chose :(
merci

[ThSQ]

Méthode méga-boeuf qui marche toujours : calcule les dérivées partielles, déduis-en la tronche de la différentielle si elle existe, regarde le quotient entre la fonction et le truc.

[miikou]

lol :) tu peux etre plus clair stp ?

[ThSQ]

C'est du cours si f est différentiable alors f s'exprime en fonction des dérivées partielles après tu vérifies que (f(x0+h) - f(x0))/d_x0(h) -> 0


(c'est assez pénible comme exo ... )

[R.C.]

Bonjour,
tu peux aussi regarder deux dérivées directionnelles bien choisies... :ruse: