Differentiabilité !

par **barbu23** » 22 Nov 2007, 10:19

Bonjour :
Soit

une fonction differentiable sur

.
Soit

la fonction definie sur

par :

Montrer que

est differentiable sur

Merci d'avance de votre aide !!

par **barbu23** » 22 Nov 2007, 10:21

C'est clair que

est differentiable sur

comme quotient de deux fonction differentiable sur

...
Le problème est en

Merci d'avance de votre aide !!

par **barbu23** » 22 Nov 2007, 12:56

Help pls !! :cry:
Merci d'avance !!

par **tize** » 22 Nov 2007, 14:28

Bonjour,
comment définis tu g pour x=y ?

par **barbu23** » 22 Nov 2007, 14:41

Est ce que c'est pas correct ?
si ce n'est pas correcte : alors , celui là : ( ? )

Parceque je me rappelle pas exactement de l'énoncé , mais ça doit être quelques choses comme ça !! ( c'est un ami qui me l'a dit !! ils ont fait ça en examen l'année passé ! et m'a juste dit l'enoncé oralement ) donc désolé s'il y'a des erreurs !!

par **ThSQ** » 22 Nov 2007, 17:51

Mmmm, y'a clairement un pb car si f' est C° en 0 on a d'après le T.A.F. :

quand

Si f' est pas C° en 0 je me demande si c'est vrai .....

par **ThSQ** » 22 Nov 2007, 18:36

ThSQ a écrit:Si f' est pas C° en 0 je me demande si c'est vrai .....

Ouais ben c'est faux !

et dérivable partout (mais f' n'a pas de limite en 0).

n'admet pas de limite quand

donc il faut que f' soit continue en 0.

par **barbu23** » 22 Nov 2007, 18:43

Oui oui ,

est de classe

... mais , elle se resout au moyen de la definition je pense, sans utiliser le theorème des A.F. !! svp ?!
Tout simplement en trouvant une application linéaire continue

tel que :

Si

est differentiable , alors :

implique que :

c'est à dire :

Et là je crois qu'il faut utiliser la donnée que

est differentiable, mais je ne sais pas terminer !!
L'application nulle est -t-elle linéaire continue ( je pense que oui )
Merci d'avance de votre aide !!

par **ThSQ** » 22 Nov 2007, 18:50

barbu23 a écrit:L'application nulle est-t-elle linéaire continue

Oui ! heureusement ....

par **barbu23** » 23 Nov 2007, 14:11

svp , j'ai oublié comment on fait pour montrer la non differentiabilité de certaines fonctions en un point :
Comment on fait par exemple pour cette fonction :

Le problème certe c'est en

, mais je vois pas comment faire, j'ai oublié ça, je faisais ça il y'a deux ans !! mais depuis j'ai pas revu ce cours !!
Merci d'avance !!

par **barbu23** » 23 Nov 2007, 14:26

Parcequ'elle n'est as continue en

, c'est ça ?

par **tize** » 23 Nov 2007, 14:32

Salut,
oui cela suffit, car une fonction différentiable en un point est continue en ce point or

par **yos** » 23 Nov 2007, 14:33

Salut Barbu.

Je ne sais pas si tu as bien vu le problème soulevé par Thsq plus haut : essaie de caculer g avec f=Id.

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