Diagonalisation

[these]

Salut
Je suis bloquee dans un exercice
Voici la matrice avec a et b deux parametres reels.
1/ calculer les valeurs propres et disuter leur multiplicite.
J'ai trouve le polynome caracteristique
donc je dois discuter si a=-1 ou different de -1.
2/ A quelle conditions A est-elle diagonalisable?
si a=-1: l'ordre de multiplicite de -2 est egal a 3 mais dim(Ker(A-2I))=2
si non: l'ordre de multiplicite de -2 est egal a 2 mais dim(Ker(A-2I))=1

D'apres ce que j'ai trouve A n'est pas diagonalisable pour tout a et b!!

Mais je dois trouver des conditons car la troisieme question est la suivante:
3/Trouver les matrices P et D telles que , lorsque A est diagonalisable.


Vraiment je ne trouve pas ma faute.
Est ce que quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance.

[Nightmare]

Salut :happy3:

Peux-tu poster tes calculs sur les SEP?

[these]

desole, ca me prend beaucoup du temp a taper le calcul.

[Nightmare]

Il faut voir si tu veux de l'aide ou non...

[Mohamed]

c'est quoi le prob ds ton exo donc?

[nuage]

Salut,

Salut
Je suis bloquee dans un exercice
Voici la matrice avec a et b deux parametres reels.
1/ calculer les valeurs propres et disuter leur multiplicite.
J'ai trouve le polynome caracteristique
donc je dois discuter si a=-1 ou different de -1.
2/ A quelle conditions A est-elle diagonalisable?
si a=-1: l'ordre de multiplicite de -2 est egal a 3 mais dim(Ker(A-2I))=2
si non: l'ordre de multiplicite de -2 est egal a 2 mais dim(Ker(A-2I))=1

D'apres ce que j'ai trouve A n'est pas diagonalisable pour tout a et b!!

Mais je dois trouver des conditons car la troisieme question est la suivante:
3/Trouver les matrices P et D telles que , lorsque A est diagonalisable.


Vraiment je ne trouve pas ma faute.
Est ce que quelqu'un peut m'aider?
Merci d'avance.

Je trouve les mêmes résultats que toi : A n'est jamais diagonalisable.
L'erreur vient peut-être d'une mauvaise transcription de la matrice A.