Diagonalisabilité

[ilikoko123]

bonjour
je voudrais poser une question à propos des valeur propres d'un endomorphisme
si t est une valeur propre de u et d(t)=dimension du sous espace propre associé à t , on sais que (X-t)^d(t) divise le polynome caractéristique , ça nous mène à dire que 1<=d(t)<=m(t) avec m(t) la multiplicité de t dans le polynome caractéristique, je me demande pourquoi en cas de non diagonalisabilité l'inégalité à droite ne peut pas etre une égalité , merci d'avance

[Robot]

Plus exactement, si , alors l'endomorphisme n'est pas diagonalisable. Exemple que valent et pour la matrice ?
L'endomorphisme est diagonalisable si et seulement si son polynôme caractéristique est scindé et, pour tout valeur propre , ). Tu as sûrement ça dans ton cours.

[ilikoko123]

Enfin oui cela est dans le cours, cependant un endomorphisme non diagonalisable comme vous m'avez proposé me manquait, ainsi on pourra d'interesser à trouver une valeur propre telle que d(t)