Développement limité

[sarahja]

st

j'aurais besoin de votre aide svp:

je ne connais pas la méthode pour former le développement limité d'ordre 4 de exp(cos(x)) en 0

j'ai le corrigé mais je ne sais pas comment on passe du développement limité d'ordre 4 de exp(x) et du développement limité d'ordre 4 de cos(x) au développement limité d'ordre 4 de exp(cos(x)) en 0


et aussi comment fait on pour avoir le développement limité d'ordre 4 du quotient: exp(x)- 1 /exp(x) +1

[HanZel]

Bonsoir,
Pour ta première question.
Il faut déja que tu fasses le développement limité de cos(x) en 0 à l'ordre 4.
Puis le DL de exp(X) en 0 avec ton X=DL de cos(x) en 0 a l'ordre 4.
Mais il faut faire attention à une chose : Le DL de commence par 1+.... Il faudra d'abord sortir ton 1 de ton expo puis faire le DL à l'ordre 4 avec ce qui reste.
Tu simplifies après le tout pour avoir allé jusqu'à l'ordre 4 et pas trop loin dans tes puissances de x.

J'espère avoir était clair.

HanZel

[busard_des_roseaux]

aloha,

on peut trouver une identité qui mette en valeur :



mézalor,



et c'est fini avec


et


remarque:
la dérivée seconde de
on remarque que c'est le trinôme qui a pour
racine le nombre d'or