Développement limité

[raito123]

Bonjour,

Je dois calculer en utilisant le DL !

J'ai biensûr utiliser le changement devariable x = 1/t , la forme exponentiel et le fait que !!Mais cela me donne pas grand chose !!

Un petit indice svp !!

[leon1789]

Personnellement (je n'ai pas encore été au bout du calcul...), je commence par poser x=ln(y) ! :id:

[raito123]

Oula ça donne un truc horrrible Léon ( salut) , j'ai bien peur de commettre des fautes au passage!!!

je refais et je compare avec toi ( si jamais t'as envie de passer un horrible quart d'heure avec ce machin :ptdr: )

[leon1789]

Comment çà, horrible ? :zen: mais non mais non

Bon, commençons par la partie
on pose x=ln(y), ça donne : non ?

[raito123]

Ben si mais les calcules vont se corser aprés non ??

[leon1789]

Après on passe en ln :

essaie d'arriver à

[raito123]

Je trouve

[leon1789]

PERFECT ! :++:

Et ben alors, tu recommences la même chose avec l'autre morceau de ta fichue fonction :id:
Tu dois arriver à un truc quasi-pareil

[yos]

Salut.
Déjà traité, mais quand?
J'avais fait autre chose :
en posant u=shx, tu trouves .
Factorise f(u) et g(u) par pour faire apparaître un terme en à chaque fois. Ca permet de faire un DL de l'exponentielle.

[leon1789]

oui :++: mais ce n'est pas... (\ln(2)+1-\ln(y) ... ?


(je me suis trompé dans mes trucs, mais c'est pas grave)

Et ben alors, tu recommences la même chose avec l'autre morceau de ta fichue fonction :id:
Tu dois arriver à ce que je t'ai donné au-dessus... normalement...

[raito123]

Erreur de signe dans le premier DL !!

et pour la 2éme je trouve

[leon1789]

j'ai modifié mon message au-dessus : je crois que tu as une erreur de signe dans le premier DL...

Le second est ok ! :++:

maintenant tu sommes le tout....

(Regarde aussi le message de yos bien sûr.)

[raito123]

Je crois qu'il ne faut pas sommer mtn. Il faut d'abord faire entrer l'expo, non ?

[leon1789]

Je crois qu'il ne faut pas sommer mtn. Il faut d'abord faire entrer l'expo, non ?

ha oui c'est vrai ...

[leon1789]

Trouves-tu un équivalent du tout (exp(a)-exp(b)) valant ?

[raito123]

Salut.
(...)
en posant u=shx, tu trouves .
Factorise f(u) et g(u) par pour faire apparaître un terme en à chaque fois. Ca permet de faire un DL de l'exponentielle.

Salut,

j'arrive jusqu'au stade : avec qui tend vers 0.
Aprés faut-il faut un DL de exp(h(u)) ??

[raito123]

Trouves-tu un équivalent du tout (exp(a)-exp(b)) valant ?

On a pas fait la notion des equivalents en cours ( ebn oui ça fait u peu bizarre :doh: )

[leon1789]

On a pas fait la notion des equivalents en cours ( ebn oui ça fait u peu bizarre :doh: )

l'équivalent, c'est le terme dominant dans le développement asymptotique.

[raito123]

Le terme dominant c'est la partie principale ?

[raito123]

je trouve :