Développement limité

[fahr451]

non et je n 'arrive pas à lire ce que tu as fait

essaye ce que je te propose

[mehdi-128]

Bah j'ai fais un peu pres la meme méthode que la tienne en calculant /I(n)-1/....j'ai retranché le 1 dans l'intégrale.....

[fahr451]

mon changement de variables a l'avantage de faire apparaitre un 1/n ...

[mehdi-128]

Quand je fais le changement de variable: t=x^(n)

j'ai:dt=n.x^(n-1).dx d'ou: dx=dt/ n.x^(n-1)

et je sais pas par quoi remplacer x^(n-1) ,il n'est pas directement en fonction de t.....
Sinon ca fait apparaitre du : x^(n-1)=t^(1-1/n) et la ca devient bien compliqué....

[fahr451]

pourquoi pas inverser d 'abord

x = t ^(1/n)

[mehdi-128]

ca me donne:

int[0..1](1/1+x^n)dx=(1/n)int[0..1](dt/ t^(1-1/n)*[1+t])

[B_J]

Bonsoir,
autre methode


ensuite on intègre par parties sous la forme:



et on encadre (ou on développe) sur

[mehdi-128]

Ok merci,moi je trouve a=1 ,b=0.

[thomasg]

posté par fahr451
humhum

sur [0,1] f définie par f(t) = 1/t pour t>0 et f(0) = 1 pose un unique problème en t = 0 et l'intégrale sur [0,1]n'existe pas

Ici le problème ne se situe au point t=0, mais à son voisinage non ?

[fahr451]

Bonjour,

à propos de la dernière question de medhi,

(vous m'arrétez si je raconte n'importe quoi, comme cela m'est déjà arrivé dans cette discussion)

Quand on travaille sur une intégrale il ne peut pas y avoir de problème en un seul point (ici x=1), car une intégrale sur un point est toujours nulle. Non ?

je réponds scrupuleusement à ta question

sur mon exemple seul t = 0 pose problème l'intégrale sur tout [a,1] a>0 existe

je pense que tu confonds avec le fait qu'on ne modifie pas une intégrale
qui existe en changeant la valeur de la fonction à intégrer en un point.

[thomasg]

Je suis d'accord avec, toi.

La notion "pose problème" n'est pas bien définie, et ta dernière explication est bien plus rigoureuse que la mienne.

A bientôt.