Développement limité

[mira]

Bonjour, je suis bloquée en cet exercice merci de m'aider à le faire. On a f(x)=(x+m-(1/x))*arctgx pour x#0 et on a f(0)=-1. On me demande de verifier que f admet un develppement limité au voisinage de 0 à l'ordre n. Puis on me demande de developper f à l'ordre 3 au voisinage de 1. Je sais pas comment faire parce que 1/x n'admet pas un developpement limité au voisinage de 0!

[Kolis]

Bonjour !
Si ta fonction est un produit tu devrais séparer et voir qu'il y a un développement limité en 0.