Developpement limite

par **guih** » 14 Déc 2016, 15:26

bonjour, quelqu'un peut m'aider pour resoudre cet exercice :

former le DL en 7 et à l'ordre 6 de la fonction definie par:

merci d'avance

par **guih** » 14 Déc 2016, 16:30

Est ce qu'on faire un DL en 7 de la fonction a integrer, puis on integre ce developpemt limite?

par **Kolis** » 15 Déc 2016, 18:31

Bonsoir !
Supposons que tu aies

où

a une limite nulle en 0.

SI tu justifies que les fonctions

sont intégrables et SI tu démontres que la limite en 0 de

est 0 tu auras un développement limité d'ordre 6 en 0 pour ta fonction

.

Mais il n'y a rien d'automatique. En particulier la limite à prouver relève, sauf si tu disposes d'autres outils, de la convergence dominée.

par **guih** » 15 Déc 2016, 21:36

Pour former le dl dans un autre voisinage par ex l'infini est ce le meme principe?

par **Kolis** » 16 Déc 2016, 08:07

Cela va de soi ! Pourquoi la question ? Aurais-tu un problème ?

par **Carl** » 16 Déc 2016, 23:44

Pas du tout
Merci beaucoup!