Developpement limité

[aeris]

Bonjour, j'ai une petite question sur les développements limités. J'ai un exo tout simple, mais j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans le sujet :

Soit f(x)=(x+2).e^(-x)
Démontrer que le développement limité d'ordre 3, au voisinage de 0 est de :

f(x)= 2 - x + (x^3)/6 (+x^3.E(x) avec lim E(x)=0 lorsque x tend vers 0)

Moi je trouve f(x)= 2 - x + (5.x^3)/6 :mur:


Quelqu'un pourrait-il me le confirmer, ou me dire si je me suis trompée ?

Merci

[chan79]

Bonjour, j'ai une petite question sur les développements limités. J'ai un exo tout simple, mais j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans le sujet :

Soit f(x)=(x+2).e^(-x)
Démontrer que le développement limité d'ordre 3, au voisinage de 0 est de :

f(x)= 2 - x + (x^3)/6 (+x^3.E(x) avec lim E(x)=0 lorsque x tend vers 0)

Moi je trouve f(x)= 2 - x + (5.x^3)/6 :mur:


Quelqu'un pourrait-il me le confirmer, ou me dire si je me suis trompée ?

Merci

salut
on fait le produit
(x+2)(1-x+x²/2-x³/6) sans dépasser le degré 3
corrige ton erreur de signe pour le degré 3

[aeris]

salut
on fait le produit
(x+2)(1-x+x²/2-x³/6) sans dépasser le degré 3
corrige ton erreur de signe pour le degré 3

Ha ! J'ai fais une erreur de signe effectivement ici !
Je trouve donc bien (x+2)(1-x+x²/2-x³/6)
c'était vraiment tout bête, mais quand on ne voit pas...
Merci beaucoup !