Développement limité....

[runisland974]

Bonjours a tous. Alors voilà nouveau venu sur le forum j'aurais besoin de votre aide au sujet d'un exercice sur le developpement limité. Je précise que je suis actuellement en L1 biologie et notre prof de math nous a donné l'exercice suivant: f(x)=(;)(cosx)-1)/sh(x)
déterminer le développement limité de f(x) a l'ordre 2. Alors on connait le developpement limité de sh(x) qui est (x+o(x²)). Aussi on sait que pour la racine il faut faire (1+x)^(1/2). C'est la que je bloque.Je pense qu'il faut faire (1+(cosx-1))^1/2. Donc si l'on fait de la sorte on obiendrait 1 - x²/2 +o(x²) . Donc au final (-x²/2) / x ? Je vous interpelle sur cela car lorsque ensuite j'étudie lasymptote en 0 je trouve un résultat qui a premiere vu me parait faux. Je vous remercie d'avance de vos reponses A+!