Développement limité d'un quotient

[linkereover]

Bonjour à tous,

Une question peut-être un peu bête mais, si et sont deux fonctions polynomiales, comment justifiez-vous que calculer le développement limité d'ordre de revient à calculer le développement limité d'ordre de (et que l'on peut ainsi utiliser la méthode de la division par puissances croissantes) ?

J'ai toujours "admis" ce résultat, mais je serais curieux de savoir comment cela peut se démontrer...

Plus généralement, est-il vrai d'affirmer que, si sont trois fonctions, ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,

Je te conseille de réfléchir à (au voisinage de 0, bien sûr).