Développement Limité cos(x)^ln(1+x)

[Jylog]

Bonjour,

Je viens demander un peu d'aide car je ne trouve pas d'outils en ligne pour vérifier mes DL
Voila donc comme dit dans le titre, je voudrais faire le DL à l'ordre 3 de cos(x)^ln(1+x)au voisinage de 0.
J'ai trouvé -(x^3)/2 + o(x^3) mais je ne suis pas sur

Si quelqu'un a quelques instants à m'accorder, merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Si x->0, ça tend vers quoi cos(x)^ln(1+x) ?
Est-ce cohérent avec ton résultat ?

[Jylog]

En effet... J'ai pas pensé à vérifier comme ça
Bon, en écrivant une réponse je me suis rendu compte que j'avait juste pas fait le DL de l'exponentielle à la fin de mon calcul.. du coup -(x^3)/2 c'est le résultat de ln(1+x)ln(cos(x)... Et e^(-(x^3)/2) ça tend bien vers 1 donc c'est bon !

Merci à toi en tout cas !