Calculez la dérivée totale et la matrice Jacobienne de la fonction
Je calcule alors la matrice Jacobienne :
=
La dérivée total :
ce qui donne :
J'aimerai avoir votre avis
Merci pour votre aide
Dérivée totale et Jacobienne
3 messages
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Dérivée totale et Jacobienne
par nico2b » 28 Mai 2007, 13:55
Bonjour, voici l'énoncé :
Calculez la dérivée totale et la matrice Jacobienne de la fonction
 \rightarrow (xy\sin(\pi x e^y), \, \sqrt[3]{x^2 - y^2 +1}, \, tg x^2))
au point (1,0)
Je calcule alors la matrice Jacobienne :
}{\partial (x,y)})
=  + xy \cos(\pi xe^y) \pi e^y & \,x \sin(\pi xe^y) + xy \cos(\pi xe^y) \pi xe^y \\ 1/3(x^2-y^2+1)^{-2/3} 2x & 1/3(x^2-y^2+1)^{-2/3} (-2y) \\ \frac{1}{cos^2 x^2} 2x & 0 \end{array} \right)_{|_{(x,y) = (1,0)}})
=)
La dérivée total :
 : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3: (x,y) \rightarrow)
)
ce qui donne :)
.
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Merci pour votre aide
Calculez la dérivée totale et la matrice Jacobienne de la fonction
Je calcule alors la matrice Jacobienne :
=
La dérivée total :
ce qui donne :
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par kinounou » 28 Mai 2007, 14:06
Bonjour,
Si ce que tu appelles la dérivée totale de f en (1,0) est la différentielle de f en (1,0) alors ta méthode est bonne. Par contre je n'ai pas eu le courage de vérifer tes calculs...
Si ce que tu appelles la dérivée totale de f en (1,0) est la différentielle de f en (1,0) alors ta méthode est bonne. Par contre je n'ai pas eu le courage de vérifer tes calculs...
par nico2b » 28 Mai 2007, 14:19
Merci :we:
Pour le calcul il se peut que j'ai fait des fautes mais ce n'étais pas ça le plus important... Je voulais savoir avant tout si la méthode était correct.
Pour le calcul il se peut que j'ai fait des fautes mais ce n'étais pas ça le plus important... Je voulais savoir avant tout si la méthode était correct.
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