Derivée n ieme de f

par **vamos** » 06 Mar 2012, 17:44

Bonjour a tous je bloque pour mon problème si vous pouvez me débloquer un petit peu svp :)

soit f de classe C;) sur R telle que f(x)=0 admette n+1 solutions distinctes. Montrer que f(n)(x)=0 possède au moins une solution

merci d avance

par **vamos** » 06 Mar 2012, 18:24

pas de solution ?

par **Le_chat** » 06 Mar 2012, 19:47

Tu peux utiliser le théorème de Rolle. Combien de racines a, au moins, f'? f"?

En regardant ça, tu peux avoir l'idée d'une récurrence pour trouver à chaque fois un minorant du nombre de racines de f dérivée p fois.

Derivée n ieme de f

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