Dérivée n-ième MPSI

[Anonyme]

Bonsoir, on me demande de calculer la dérivée n-ième de f(x)=ln (x+1) X x^(n-1)
Je suppose qu'il faut utiliser la formule de Leibniz. D'abord en posant 2 fonctions:
g(x)=ln(x+1) et h(x)=x^(n+1)
soit dérivée n-ième de g = [(-1)^(n+1) X (n-1)!] / [(1+x)^n]
par contre je bloque pour calculer la dérivée n-k-ième de h(x).
Je ne vois pas vraiment comment faire.
Merci d'avance.

[Nightmare]

Bonjour

Je pense que le résultat ce conjecture facilement :





:happy3:
Jord

[Anonyme]

mais h(x)=x^(n+1) donc h'(x)=(n+1)x^n etc...
et non n(1+x)^(n-1) ?

[Nightmare]

euh oui autant pour moi j'ai pris h(x)=x^n et non x^(n+1)

Bah c'est a peu prés le même raisonnement ici

:happy3:
jord