Dérivé de sin(4x)*sin^4(x)

[flibiscule]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour dérivé ceci je ne suis pas sur de moi: je pense qu'il s'agit de la forme u*v avec u(x)= sin(4x) et v(x)=sin^4(x), u'(x)=4 cos(4x) et v'(x)= 4 cos(x) sin^3(x)
cela donne donc: f'(x)=u'*v + u*v'= 4 cos(4x) sin^4(x) + 4 cos(x) sin^3(x) sin (4x)
Est ce qu'il s'agit bien du bon résultat et comme le factoriser je ne trouve pas du tout ! merci d'avance ! :p

[mathelot]

bonjour,

[flibiscule]

Merci beaucoup pour la factorisation !

[flibiscule]

Et maintenant je n'arrive pas a étudier le signe de 4 sin^3(x) pour la dérivé !

[mathelot]

Et maintenant je n'arrive pas a étudier le signe de 4 sin^3(x) pour la dérivé !

a le même signe que sin(x)

il est donc positif sur la réunion