[DEUG]Dérivation

[Anonyme]

Bonjour, je recherche un exemple de fonction f vérifiant :

Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et dérivable
et f' n'est pas continue sur I.

Autrement dit :

Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et dérivable
et f n'est pas de classe C^1 sur I.

Merci d'avance.

[Anonyme]

Bonjour,

numa écrivait :
> Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et
> dérivable et f' n'est pas continue sur I.

Par exemple, x*sqrt(x) sur [0;+oo[.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

> Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et dérivable
> et f' n'est pas continue sur I.

x*sin(1/x) avec I = R doit convenir.

--
Maxi

[Anonyme]

"Maxi" a écrit dans le message de news:3f9cca44$0$27585$626a54ce@news.free.fr...
| > Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et dérivable
| > et f' n'est pas continue sur I.
|
| x*sin(1/x) avec I = R doit convenir.
|

Ta fonction n'est pas dérivable en 0 il me semble.

Prendre plutôt x^2 * sin(1/x) prolongée par 0 en x=0.
Cette fonction est continue et dérivable partout et la dérivée n'est pas
continue en 0.

j_dm2

[Anonyme]

numa wrote:
> Bonjour, je recherche un exemple de fonction f vérifiant :
>
> Il existe un intervalle I de R sur lequel f est continue et dérivable
> et f' n'est pas continue sur I.

tu prends une primitive d'une fonction continue par morceau et tu t'arranges
pour que la primitive soit continue.

[Anonyme]

Merci à tous pour vos réponses.