Densité de U = log(X)

[MathematicienPoche]

Bonjour,

merci de m'aider avec cette question je ne suis pas certain de ma réponse. Voici l'énoncé:

La densité de X est f(x) = kx^(-1-k), x >= 1. Quelle est la distribution de log(X)?

Voici ce que j'ai fait:

Pr(log(X) < x) = Pr(X < e^x) = integrale[kx^(-1-k)] de 1 a e^x = 1 - e^(-kx)

mais j'ai l'impression qu'il manque quelque chose... Quelqu'un peut me dire si c'est bon ou pas?

[MathematicienPoche]

???


???

[nuage]

Salut,
ce que tu as fait me semble juste.
Il manque bien la précision k>0, mais je suppose qu'elle figure dans l'énoncé.
Tu peut aussi rajouter que ln(X) suit une loi exponentielle de paramètre k.