Démonstration : Corrolaire de l'inégalité de Markov

[kilimanjaroyo]

Bonjour,

J'ai du mal à démontrer le corrolaire de l'inégalité de Markov.

Le corrolaire stipule que:

Soit g une fonction croissante et positive sur un intervalle I (sur lequel X se trouve nécessairement). Pour tout réel a appartenant à I, nous avons :



Ce qui sous-entend que au minimum :



Je n'arrive pas à voir comment montrer ça.
Est ce que quelq'un pourrait m'aider?

Merci

[Ben314]

Salut,

Soit g une fonction croissante et positive sur un intervalle I (sur lequel X se trouve nécessairement). Pour tout réel a appartenant à I, nous avons :

Ca, c'est on ne peut plus clairement du grand n'importe quoi :
Si c'était vrai, alors en prenant la fonction g telle que g(a) est extrêmement grand (ce qui est évidement possible avec g positive et croissante), ça montrerais que et tout ça sans aucune hypothèses ni sur la v.a.r. X, ni sur le réel a !!!!!!!

[pascal16]

wiki donne une définition un peu différente du corollaire :

https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Markov

[Ben314]

Une définition, je sais ce que c'est. Un corollaire aussi.
Par contre, j'ai un peu du mal à cerner la notion de "définition du corollaire"...