Décomposition de gauss

[mathelot]

bonjour,

Je cherche les caractéristiques géométriques de la conique d'équation:

après avoir fait apparaitre une somme de carrés:


le souçi , c'est que le changement de coordonnées (vectorielles)


ne me donne pas une nouvelle base orthogonale

merçi pour votre aide.

[fahr451]

bonjour
c'est donc une ellipse

les axes sont dirigés par les vecteurs propres de la matrice de la forme quadratique


x= y et x = -y vp 3/2 1/2
écrire l'équation dans le nouveau repère pour en déduire le centre

ou alors le centre est donné par df /dx= df /dy = 0