Contractante

[hafid2011]

:mur:
Salut,
Soit l'application f définie par
f(x)=Rx
R est une constante .
Pour quelle valeurs de x et de R, f est conractante?

[Nightmare]

Salut,

il suffit d'appliquer la définition d'une application contractante...

[euler21]

Salut
J'ajouterai sur ce qu'a dit Nightmare que puisque ta fonction est dérivable et que sa dérivée est très simple à calculer, utilise la propriété qui lie la dérivée avec les fonction lipschitziennes :lol3:

[Nightmare]

On a pas besoin de cela ici. En utilisant uniquement la définition d'une application contractante et à la vue de l'expression de f, la conclusion est immédiate.

[MetibaX]

Salut, Nightmare a raison, étant donné la définition de l'application linéaire en question il est immédiat que la condition nécessaire et suffisante est 0<=|R|<1.

[euler21]

La dérivée est égale à R ...