Constante de Catalan et pi

par **Craw** » 19 Avr 2024, 22:45

Bonsoir,

Je dois démontrer l'égalité suivante :

Où C est la constante de Catalan.

Peut-on utiliser les séries de Taylor pour débloquer un peu le problème ?

Merci par avance.

par **Ben314** » 20 Avr 2024, 13:24

Salut,
Oui, ça marche, modulo bien sûr de commencer par simplifier

(où

est ta somme et

est la constante de Catalan) : on se retrouve avec une fraction dont la décomposition en éléments simple correspond à deux séries usuelles.

par **Craw** » 20 Avr 2024, 13:48

Bonjour,

Merci à toi !