Competence aquise

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 13:57

bonjour

que doit maitriser un etudiant en sortant d'une licence de mathematique ou de mathematique appliquée pour pouvoir continuer en master sans problème.

(c'est pour une comparaison...)

merci

par **allomomo** » 13 Avr 2007, 16:13

Salut,

Je ne suis pas encore là, mais je pense (mon humble avis) que tu dois maitriser tous les chapitres traités si possible.

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 16:25

en fait c'est une etude qu'il font fait a la fac de math
et j'ai besoin de vos avis pour savoir qu'elle sont les methodes et les "trucs" que doit maitriser un bon licencier en mathematique .

merci de m'aider un peu

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 16:46

bonjour

le plus possible de choses

et surtout savoir refaire les démonstrations de ce qu'on a appris
(exceptés celles des " très gros théorèmes")

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 16:50

des exemples sur les tres gros theorèmes ?

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 17:20

cauchy lipschitz tu sais le prouver ?

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 17:52

carrement pas ,

ok merci si vous avez d'autre suggestion ,alors

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 17:55

quand je disais savoir les démonstations

c'est par exemple
en algèbre linéaire comment montrer la formule de changement de bases pour les matrices

en analyse comment démontrer la formule de taylor avec reste intégral
en algèbre comment montrer que a est racine de P ssi on peut factoriser
(je dis ce qui me passe par la tête)

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 17:58

en parlant du Théorème de Cauchy-Lipschitz vous me rappeler que je cherchais y'a un certain temps ,la preuve du theorème Cauchy-Kovalevskaïa sur l'existence et l'unicité de la solution d'une équation aux dérivées partielles;
si quelq'un connait comment se fait la demonstration ,qu'il se manifeste maintenant ou qu'il se taise a jamais .

par **serge75** » 13 Avr 2007, 18:29

Pour le coup Cauchy-Lipschitz est loin d'être celui dont la preuve soit le plus obscure. Par contre, le théorème des fonctions implicites (ou ses variantes) peut être clairement laissé de côté un certain temps, tous comme tous les gros théorèmes de la théorie de Lebesgue.
Serge

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 18:41

allons allons

on parle de preuve non élémentaire cauchy lipschitz est un excellent exemple

interroge donc 1000 capétiens
ensuite à un niveau supérieur il y a bien des choses plus dures.

par **serge75** » 13 Avr 2007, 18:49

C'est une question d'objectif, fahr ; d'abord la licence suffit pour passer le capes, donc en soit le capes ne rentre pas dans le cadre de la question.
Après je trouve que c'est une preuve quand même compréhensible : on écrit l'équadiff sous forme intégrale, on interprète ça comme un problème de point fixe, et on remarque que l'espace des fonctions continues sur un intervalle donné est complet pour la norme uniforme... Bon OK, j'ai zappé certains passages techniques, mais l'architecture de la preuve ne me parait pas 'extra-terrestre'. Et surtout, je la trouve pédagogiquement intéressante donc c'est plutôt une preuve que je conseilelrais de bosser pour quelqu'un qui aspire à continuer les maths. Pis c'est une belle application du théorème du point fixe.

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 18:51

voila la pruve complete,je la trouve quand meme un peu ardu
http://tanopah.jo.free.fr/epilogues/lipschitz.pdf

par **fahr451** » 13 Avr 2007, 18:54

laisse tomber nemesis alles is klar fur kommisar serge

par **serge75** » 13 Avr 2007, 19:08

lol fahr ! je ne cherche pas de polémique, t'inquiète.
Après tout, on peut avoir des sensibilités divergentes sur la 'valeur pédagogique d'une preuve' sans se bouffer la tronche pour autant.
Nemesis : la preuve de Cauchy(Lipschitz est à mon sens abordable, mais sans doute pas tout seul. Et surtout, si tu ne le sens pas, te lance pas dedans.
Serge (pas kommissaar, ni alles klar)

par **nemesis** » 13 Avr 2007, 19:11

je m'y lancerai peut-etre un jour ,qui sait ??

merci a vous deux pour votre aide

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