Cardinaux, ensembles ..

par **Hossam** » 10 Aoû 2012, 02:32

Bonsoir, J'arrive pas à comprendre la dernière phrase, j'ai donc besoin d'un coup de pouce ^^ et merci.
Si A;)E et avec E fini alors
CardA;)CardE avec égalité si, et seulement si, A=E.

Remarque: Par un argument de cardinalité (finie), on peut établir une égalité d'ensemble en n'étudiant qu'une inclusion.

par **barbu23** » 10 Aoû 2012, 02:41

Bonjour, :happy3:
Si

est fini ( i.e :

, c'est à dire

comporte un nombre fini déléments )
Alors,

implique que

C'est à dire, si

est contenu dans

, alors

contient moins d'élements que

...

par **Hossam** » 10 Aoû 2012, 02:45

mon soucis est là^^ Par un argument de cardinalité (finie), on peut établir une égalité d'ensemble en n'étudiant qu'une inclusion. J'ai compris que si on veut prouver que A=E et que si on a cardA=cardE donc il suffit de démontrer qu'une inclusion? c'est ça ^^ ??

par **barbu23** » 10 Aoû 2012, 03:05

Voici, ce que je comprends moi :
Si

, alors :

et

, cela implique que :

et

, c'est à dire :

.

par **Hossam** » 10 Aoû 2012, 03:06

D'accord merci !

par **barbu23** » 10 Aoû 2012, 03:10

Moi, je ne comprends pas bien ce que tu veux dire ?
Ce que tu appelles argument de cardinalité est - il, en fait un théorème de ton cours que tu es en train d'appliquer ?
Parce que par exemple :

et

implique aussi que

.

par **Hossam** » 10 Aoû 2012, 03:17

J'ai trouvé ca dans un cours ^^, c'est pas un théorème, c'est juste une remarque à la fin du chapitre.

par **barbu23** » 10 Aoû 2012, 03:21

@Hossam, tu peux me rendre un petit service, si tu as un peu de temps ?
Jette un il par ici :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=853434#post853434
Si cela t'ennuie carrément, pas la peine. :happy3:
Dans tous les cas, merci. :happy3:

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