Calculer un angle avec un accéléromètre ?

[AdrienKh]

Bonjour !

Avec un accéléromètre sur mon téléphone (Appli PhysicsToolbox sur Android), j'aimerais calculer un angle. (voir illustration) :
(edit 1)
Je reste environ 10 secondes penché vers le bas (position 1) et bascule ensuite pour rester 10 secondes penché vers le haut (position 2).
J'obtient donc ces deux graph de l'accélération en fonction du temps :


Quand je fais la moyenne temporelle de ces deux positions, j'ai :
Acceleration y (position 1) : -1,9147057 m.s^-2
Acceleration z (position 1) : 9,61337851 m.s^-2
Acceleration y (position 2) : 4,3146447 m.s^-2
Acceleration z (position 2) : 8,81079648 m.s^-2

Je voudrais donc savoir comment concrètement avec ces données, je peux en déduire l'angle d'inclinaison, en supposant que l'accélération de la pesanteur reste constante à 9,8m.s^-2 ?


Merci

[MomentDynamique]

Bonjour,

J'ai l'impression que ton téléphone est orienté suivant la tranche, écran perpendiculaire au sol, accélération de 10 environ sur z, c'est la pesanteur finalement. il faut déjà connaître le fonctionnement d'un accéléromètre. Pour moi un accéléromètre, mesure une accélération, si le téléphone ne bouge, il est que soumis à l'accélération de la pesanteur donc toutes les valeurs nul . Il faut également un valeur de référence: Lorsque que le téléphone est à 0°, posé sur un table, qu'affiche t'il? Si c'est 0 partout, c'est que la pesanteur à été retrancher soit par le capteur, soit par l'application.

Ensuite, il me semble qu'il te faut les accélérations angulaires. Tu peux déterminer ainsi la position angulaire du téléphone en double intégrant l'accélération angulaire du téléphone et avec les conditions initiales.

Après, si ces graphes sont une image de l'angle du téléphone, tu connais la valeur d'angle au début (par la mesure physique manuelle) la valeur à la fin (par la même mesure) et il reste plus qu'a faire une règle de trois.

Si ces graphes donne accélération de la pesanteur, à une constante près: PFD: bilan des actions: poids,
m.a=p

sur x : 0=0
sur y: mgsin(alpha)=ma
sur z: 0=0

donc alpha=arcsin(a/g) mais attention si l'angle est plus que 90 peut y avoir des soucis.
Mais tout d'abord, faut savoir exactement ce qui se trouve sur ces graphes.

[AdrienKh]

Bonjour, merci pour votre réponse.

Lorsque le téléphone est penché posé à l'horizontale sur la table les accélérations selon les composantes valent :
ax = 0 m.s^-2
ay = 0 m.s^-2
az = 9,81 m.s^-2

je n'ai pas réussi à modifier mon message initial mais je me suis trompé sur mon schéma concernant le repère, voici le bon :

[MomentDynamique]

du coup je crois que tu t'es encore trompé sur les axes, z est généralement perpendiculaire au sol. Si tes mesures se font écran vers le ciel, j'ai bien l’impression que ton téléphone mesure très exactement l'accélération que subit le téléphone au signe près. Il te faut appliquer le principe fondamentale de la dynamique. Déroule les calculs et ça va en découler tout seul.

Edit: ah oui, et le système d'axe est lié au téléphone, j'image que les accélérations mesuré sont les accélérations dans la répère du téléphone et pas dans le repère galiléen de référence.

[danyL]

on pourrait pas déduire l'angle du tél par rapport à l'horizontale (alpha 1) en position 1, puis l'angle du tél par rapport à l'horizontale (alpha 2) en position 2, rien qu'avec les valeurs de l'accélération à ces 2 positions ?

le repère est lié au tél, il n'est pas orienté pareil en position 1 et 2
pendant la position 1, l'accélération mesurée en z est la projection de l'accélération de la pesanteur sur l'axe z du tél, on en déduit alpha1
idem pendant la position 2 pour trouver alpha2

avec alpha1 et alpha2 on en déduit alpha

dites moi si je me plante, ou pas

[GaBuZoMeu]

Avec un tableur ordinaire :



La formule en B3 est =DEGRES(ATAN2(B1,B2))
L'angle alpha vaut 37,3°.

[AdrienKh]

Merci pour vos réponse j'ai fais ce calcul pour retrouver le même résultat :



Mais avec les mesures enregistrées par mon téléphone, j'ai une colonne nommée "absolute accélération", avec des valeurs proches de 9,8 m.s^-2 mais qui varient constamment. Est-il donc possible de mesurer cet angle alpha en prenant en compte cette accélération qui varie et non une constante g=9,8 m.s^-2 comme précédemment ? Si oui, cette méthode peut-elle être plus précise que la dernière et comment procéder ?



Le tableau excel des mesures a été uploadé ici : https://drive.google.com/file/d/1oT20qF ... sp=sharing

Merci pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Ton tableau ne correspond absolument pas à tes schémas. Ça serait mieux si tu présentais des données cohérentes.

[AdrienKh]

Possible d'avoir plus de détails sur ce qui ne va pas dans le schéma ?

[GaBuZoMeu]

M'enfin ???? Aurais-tu besoin d'acheter des lunettes ?
Quel rapport vois-tu entre les valeurs de acceleration y dans ton tableau et celles du graphique juste à côté ?

[AdrienKh]

Ah donc ce n'est pas des schémas dont vous parlez mais du graph. Ce sont les graph de l'accélération y et z en fonction du temps tracé avec Excel, des courbes ayant la même allure que celles affichées sur mon écran de téléphone au moment de la mesure, rien de plus...

[GaBuZoMeu]

Pourquoi faire figurer côte à côte des données incompatibles ???

[AdrienKh]

Je ne vois pas en quoi ces données sont incompatibles puisque ces graphiques sont la représentation même de ces données (à savoir l'accélération d'y et z en fonction du temps), encore une fois, des détails m'aiderais à comprendre davantage ce que vous voulez me dire. Ces courbes m'aident justement à visualiser les valeurs de l'accélération pendant le mouvement du téléphone penchant du bas vers le haut.

Mais bref, ce n'était pas le sujet de ma question, merci quand même.