Voilà je vous expose mon problème.
J'ai une question sur un exo sur laquelle je bute.
L'exercice proposé contient trois questions, j'ai répondu aux deux premières mais je bloque sur la dernière.
Voici pour vous remettre dans le contexte :
On considère un mouvement brownien (Wt) avec t>0, ainsi que deux processus a(t) et b(t).
La première question consistait à prouver que :
Ceci fait, il fallait utiliser la formule d'Itô pour montrer la relation suivante :
Voilà voilà,
et enfin voici la question caca :
3) On doit d'abord démontrer que le processus
Et je bloque sur le calcul de la covariance.
Le prof nous donne comme indice qu'il faut utiliser la question 1.
Donc j'utilise la question 1, je décompose d'abord la fonction Xt en le mettant sur la forme de la question 2, mais le problème se trouve dans les bornes.
On a l'expression de la question 1 qui est en fonction de T, alors que les deux processus Xt et Xs sont à deux moments différents.
Je n'arrive pas à caler la formule dans la covariance de la question 1 du coup...
Si quelqu'un a une idée, ce serait supeeeeer cool!
Merci d'avance!
Jean.