Calcul de limite

[Charmander]

Bonjour,

J'aimerais calculer la limite en , en m'appuyant sur des DL, de la fonction :



Je procède donc par étapes, en donnant d'abord un DL de la racine puis de la tangente hyperbolique puis du logarithme. Or je rencontre un problème : la racine a pour DL et tend vers ... Comment développer la tangente hyperbolique en ? Remplacer th(racine) par 1 n'est pas suffisant car la forme indéterminée subsiste.

Avez vous des idées ? Merci !

[DamX]

Bonjour,

J'aimerais calculer la limite en , en m'appuyant sur des DL, de la fonction :



Je procède donc par étapes, en donnant d'abord un DL de la racine puis de la tangente hyperbolique puis du logarithme. Or je rencontre un problème : la racine a pour DL et tend vers ... Comment développer la tangente hyperbolique en ? Remplacer th(racine) par 1 n'est pas suffisant car la forme indéterminée subsiste.

Avez vous des idées ? Merci !

Bonjour,

question préliminaire pour débloquer :
repartir de la définition de la tangente hyperbolique pour montrer que :


Bonne chance ! (pour vérifier la limite finale je trouve sauf erreur )

Damien