[Licence] Pb avec l'algo de Reddy-Robinson

[Anonyme]

Bonjour,

J'ai un petit pb de comprehension avec l'algo de Reddy-Robinson.
Supposons un code produit ou les deux codes ligne et colonne
sont binaires, identiques et ont une distance minimale de d.

Le code produit a donc une distance minimale de d^2. Donc il
ne peut corriger plus de E(d^2/2) erreurs ou E est la partie
entiere.

Si je prends un decodage ligne-colonne basique, il existe des
motifs d'erreurs non corrigibles de taille (E(d/2))^2. Puisque
c'est inferieur a E(d^2/2), çà ne me pose pas de probleme.

Par contre, pour le decodage de Reddy-Robinson, je n'arrive pas
a trouver de motifs d'erreurs qui resiste a moins de d(d-1) erreurs
si on prend un RR dissymétrique et moins de d^2 erreurs si on prend
un RR symétrique.

Prenons par exemple d=5. Si je prends un motif d'erreurs rectangulaires
(i.e. 5 lignes en erreur avec 5 erreurs et les erreurs sont alignees par
colonnes), que je commence le Reddy-Robinson par les lignes ou par les
colonnes, je n'arrive pas à corriger, mais c'est le plus petit motif que
j'arrive à imaginer et qui résiste dans les deux sens.

Or le décodage par syndrome de ce code ne permet pas de corriger plus de 12
erreurs. Bien sur, c'est la borne générale pour un code linéaire et un
code produit n'est pas un code linéaire comme les autres.

Mais si le RR peut décoder toutes les erreurs de poids inférieur à 25,
çà veut dire que cet algo à la même puissance que le décodage par syndrome
d'un code linéaire de distance minimale égale à 50.

Alors, est-ce que l'algo de Reddy-Robinson est plus puissant que le decodage
par syndrome et sinon quel est la forme des motifs minimaux qui lui
résiste dans les deux sens.

Merci d'avance pour vos explications.



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