Autocorrélation

[chenlonganh]

Bonjour à tous,
voila aprés un développement j'arrive sur un calcul intégrale qui me pose problème:
Intégrale de - l'infini à + l'infini de:
s(t)*s(t-Tau)*cos(4*Pi*f0*t)dt

ici * signifie multiplication
s(t) est une fonction réel porte égale à 1 sur [teta/2;(3/2)teta] et 0 sinon teta positif
s(t-Tau) est la même fonction décallée de Tau
Tau est une variable réel
f0 est considéré comme constant

Voila mon problème si quelqu'un à une piste....

[BQss]

Bonjour à tous,
voila aprés un développement j'arrive sur un calcul intégrale qui me pose problème:
Intégrale de - l'infini à + l'infini de:
s(t)*s(t-Tau)*cos(4*Pi*f0*t)dt

ici * signifie multiplication
s(t) est une fonction réel porte égale à 1 sur [teta/2;(3/2)teta] et 0 sinon teta positif
s(t-Tau) est la même fonction décallée de Tau
Tau est une variable réel
f0 est considéré comme constant

Voila mon problème si quelqu'un à une piste....

salut, il n'y a pas de réelle difficulté, ta fonction vaut cos(4*Pi*f0*t) sur [teta/2;(3/2)teta] inter [teta/2 + tau ;(3/2)teta + tau] et 0 ailleurs

tu integres le cosinus qui te donnes un 1/(4*Pi*f0)sin(t) sur ce domaine en le separant en deux integrales.

ca donne:


[1/(4*Pi*f0)sin(t)] (entre [teta/2;(3/2)teta]) + [1/(4*Pi*f0)sin(t)] (entre [teta/2 + tau ;(3/2)teta + tau])

[chenlonganh]

j'vois ce que tu veux dire j'vais devoir penser aux différents cas pour To (To>teta,To<0). En faite j'avais fait un calcul préalable sans le cosinus variant avec t et la j'avais pas de problème mais la chaque cas de To doit être étudié...
En tout cas merci beaucoup pour ton aide précieuse à bientôt!