Application

par **sue** » 15 Sep 2007, 17:06

salut,

soit

un graphe de

, le triplet

est une apllication ssi :

et

est fonctionnel .
Tandis pour une fonction faut juste que

soit fonctionnel (i.e tt élément de E admet au plus une image) .

Est celà est la seule différence entre une application et une fonction ?

Merci

par **fahr451** » 15 Sep 2007, 17:30

bonsoir

voila voila

il faut savoir que la distinction entre fonction et application tend à disparaitre

car par restriction toute fonction induit une unique application

par **sue** » 15 Sep 2007, 17:44

oui voilà , merci .

par **sue** » 16 Sep 2007, 01:19

ssssssfffffffff

par **sue** » 16 Sep 2007, 11:44

bonjour,

j'ai une autre question à propos de la différence symétrique .

est-ce les 2 relations suivantes sont-elles vraies ?

1)

2)

merci

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 11:50

qui est f ?

par **sue** » 16 Sep 2007, 11:52

dsl , f est une aplication de E vers F .

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 11:59

pour 1) prends donc f = cst

par **sue** » 16 Sep 2007, 12:03

c donc l'autre sens d'inclusion qui vrai ?

par **sue** » 16 Sep 2007, 12:10

C bon pour la 2 , elle est vraie , je trouve la relation à démontrer dans mon cours .

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 12:13

oui reste à la montrer

par **sue** » 16 Sep 2007, 12:22

Oui c ce que j'vais faire

sinon pour la 1ère , en supposant f bijective je trouve que l'inclusion est vraie , si aussi l'autre sens est déjà vraie sans cette hypothèse , il y a égalité .

non?

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 12:23

je parlais de 1) l 'inclusion réciproque est vraie prouve la (pour f quelconque)

par **sue** » 16 Sep 2007, 12:25

Ah d'accord !
sinon vous êtes d'accord que l'inclusion directe est vraie pr f bijective ?

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 12:39

f injective suffit même

par **sue** » 16 Sep 2007, 12:53

pourquoi ?
j'ai essayé de le prouver de 2 manières mais dans les 2 cas en utilisant

qui est vraie pr f bijective .

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 13:06

on veut

f ( A delta B ) C f (A) delta f(B)
f étant injective

soit y dans f(A delta B)

il existe

x dans A delta B

avec

y = f(x) donc y est dans f(A)

si y était dans f(B) y aurait un antécédent dans B or f étant injective l'unique antécédent de y est x
et x serait dans B ce qui n'est pas

donc y est dans f(A) delta f(B)

par **sue** » 16 Sep 2007, 13:14

Ok Ok , merci !
j'ai pas fait pareil et j'étais obligée d'utiliser la propriété du complémentaire .

par **sue** » 16 Sep 2007, 16:36

une autre question stp ,
qu'est ce qu'on entend par "factorisation d'une application" ?

merci

par **fahr451** » 16 Sep 2007, 16:39

décomposition canonique
passage au quotient tu connais ça ?

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