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par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 01:28

Hum .. Oui tu as raison en effet,

et pour la surjection? tu ne vas pas me dire qu'il faut résoudre un système???? si oui ou si tu as une autre méthode j'aimerais bien la connaitre .
merci :zen:

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 01:32

ah non pour la surjectivité je ne sais pas faire autrement que "trouver" au moins un antécédent pour tout élément de l'ensemble d 'arrivée.

dans le cas particulier où A et B sont finis en regardant les cardinaux on s 'en sort uniquement avec l 'injectivité.

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 01:35

tiens regarde le système suivant :

X inter A = Y
Y inter B = Z

X inconnu qu'on aimerait démontrer Y une partie de A, Z une partie de B

fais un déssin et tiens moi au courant

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 01:39

je dois faire quoi?

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 01:41

bah déterminer X en fait

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 01:42

X est inclus dans AUB? ou dans E avec A,B inclus dans E?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 01:48

si Z n 'est pas inclus dans Y , pas de solution

si Z est inclus dans Y alors

X = Y U x'
où X' est n 'importe quelle partie du complémentaire de AU B dans E .

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 01:56

bah je sais pas ,

:triste: tu ne vois pas comment démontre t on la surjection a part ce que tu avais dis avant?

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 01:59

ben si pour la surjection
on doit résoudre
f(X) + (Y,Z) ssi
X inter A = Y

et X inter B = Z

(ce n'est pas le système que tu as donné)

comme X = (XinterA) U (Xinter B) car X C AUB

on a nécessairement X = YU Z ça c 'est l injectivité de f

et on vérifie que YUZ est bien solution ça c 'est la surjectivité

bonne nuit sandrine

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 02:00

C'est cool !

Merci beaucoup !

Bonne nuit fahr451
Bisou .

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 02:17

je vais pas parlé fort pour te réveiller fahr451 (parceque je crois que tu t'es endormi sur le clavier en regardant un autre fil lol ) mais enfin une question pour demain ,
ce que tu m'a dis là c'est une proposition ? parceque j'ai jamais fais ça connaissance enfin bon peut être que je m'en rappele plus, mais ça m'étonerait parceque honnétement, c'est un résultat assez fort..
donc une preuve peut être serait raiment la bienvenue !

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 11:26

je n'ai pas compris sur quoi portait ta question sandrine .

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 13:17

fahr451 a écrit:ben si pour la surjection
on doit résoudre
f(X) + (Y,Z) ssi
X inter A = Y

et X inter B = Z

(ce n'est pas le système que tu as donné)

comme X = (XinterA) U (Xinter B) car X C AUB

on a nécessairement X = YU Z ça c 'est l injectivité de f

et on vérifie que YUZ est bien solution ça c 'est la surjectivité

bonne nuit sandrine

Bonjour fahr451, je voulais simplement dire ici c'est quelle propriété que tu as utilisé et puis si tu as une démo j'aimerais bien la connaitre .

par **fahr451** » 20 Jan 2007, 13:19

X = X inter ( AUB) car X est inclus dans AUB ensuite j 'utilise la distributivité de inter par rapport à U

X = (Xinter A) U (X inter B)

par **sandrine_guillerme** » 20 Jan 2007, 13:27

Bien bien,

Merci fahr451 !

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