Application

[adamNIDO]

Bonjour,


dans quelque ouvrage je constate que quand me pose la question : "Montrer que f est une application linéaire "
la reponse sera directement de montrer la lineairite sans la montrer d'abord qu'il bien definie

donc en generale comment je peux montrer uen telle application est bien definie

Formelement on peut ecrire ca







merci

[mathelot]

ce que tu as écrit est une tautologie (comme OUI=OUI).
Pourquoi ? si on pose x=y, ça signifie que ce sont les memes objets
(par exemple définis par des propriétés différentes)
et tout ce que l'on peut affirmer sur x est valable pour y.

[adamNIDO]

ce que tu as écrit est une tautologie (comme OUI=OUI).
Pourquoi ? si on pose x=y, ça signifie que ce sont les memes objets
(par exemple définis par des propriétés différentes)
et tout ce que l'on peut affirmer sur x est valable pour y.

donc svp c'est quoi la definition d'une application

[adamNIDO]

formelement comment on peut montrer une telle application est bien definie

[adamNIDO]

ce que tu as écrit est une tautologie (comme OUI=OUI).
Pourquoi ? si on pose x=y, ça signifie que ce sont les memes objets
(par exemple définis par des propriétés différentes)
et tout ce que l'on peut affirmer sur x est valable pour y.

par exemple ici ils ont travaille par la definition que j'ai donner

[mathelot]

on définit une image modulo 4 de la classe (modulo 12).
si x-y=0[12] alors x-y=0[4]
dc l'application est bien définie.

[adamNIDO]

on définit une image modulo 4 de la classe (modulo 12).
si x-y=0[12] alors x-y=0[4]
dc l'application est bien définie.

mais ils ont utilise :

$$$$

[mathelot]

il y a un malaise dans la rédaction.

il faudrait dire [a]=[b] mod4 si [a]=[b] mod12
donc f([a](mod12)) est bien définie et vaut [a](mod4)

[zygomatique]

salut

est bien définie si on peut calculer l'image de tout élément de E et qu'elle est bien dans F

...

[mathelot]

mais ils ont utilise :

$$$$

ils ont plutôt utilisé