Application 2Pi-périodique.

par **harrywhite** » 11 Juin 2007, 21:31

salut

Soit f: R->R l'application 2

-périodique impaire caractérisée par f(x)=1 pour

1. quelle est la valeur de f en 0 ? et

?

on a f 2

-périodique donc f(x+2

) = f(x)

et f impaire donc -f(x)=f(-x)

la fonction n'est pas continue.

2. représenter le graphe de f.
pour ça de 0 a

et de 2

a 3

... ça fait 1 mais jai du mal a voir pour les autres intervalles

par **thomasg** » 11 Juin 2007, 21:43

Bonsoir, sur les autres intervalles cela fait -1, par symétrie centrale de centre l'origine du repère.

A bientôt.

par **fahr451** » 11 Juin 2007, 21:54

bonsoir

f(pi) = racine(2) non ?

par **harrywhite** » 11 Juin 2007, 22:24

d'aprés ce qu'a dit thomasg ça serait plutot -1 pour f(pi)

comment tu trouves racine de 2?

par **quinto** » 12 Juin 2007, 01:02

Pourquoi racine de 2 ?

Si tu veux une fonction impaire définie en 0, tu n'as pas bien le choix, il faut que f(0)=0.

par **harrywhite** » 12 Juin 2007, 05:33

donc f(pi)=0 alors

et ça donne une fonction en escalier qui prend 1 et -1 comme valeurs

par **thomasg** » 12 Juin 2007, 09:10

bonjour,

-f(pi)=f(-pi) (impaire)
f(pi)=f(-pi) (périodique)

donc f(pi)=-f(pi) donc f(pi)=0.

A bientôt.