Algebre>groupes

[newkroy]

(x,y) de G= [;)(+,*) x ;)] admet pour symetrique (1/x , -y/x).
pourquoi ?
merci :)

[fahr451]

bonjour

on est passé en mode martien ?

peux tu redonner la loi de composition interne?

[newkroy]

( x , y ) * ( x' , y' ) = ( xx' , xy' + y )

[fahr451]

il faut donner aussi l'ensemble G

[newkroy]

bah G = [;)(+,*) x ;)]
bon j'ecris tout l'énnoncé
soit G= [;)(+,*) x ;)] on définit sur G la loi * suivante :

( x , y ) * ( x' , y' ) = ( xx' , xy' + y )
montrer que (G , *) est un groupe

donc je bloque pour la symetrie j'ai pu faire l'associativité et prouvé l'existance de l'element neutre ..mais en ce qui concerne la symetrie , comment ont ils déterminé l'element symetrique (1/x,-y/x) ?

[fahr451]

"bah" sur cet ensemble box, les lois + et * (non définies) ont elles des propriétés ?

[newkroy]

je sais pas

[fahr451]

et comment montres tu l 'existence d 'un neutre alors?

[newkroy]

G= [R (+,*) x R ].............le + et * c'est pour précisé les caracteristique du domaine de départ R

[newkroy]

bah (1,0) !:)

[fahr451]

ahhhhhh finalement box = R ...


en général R se note R ( y a même une double barre) plutôt que box.

[newkroy]

et pour le symetrique ? (a) ?

[fahr451]

il n y a pas de symétrique pour (x,y) lorsque x = 0

ton ensemble doit être faux
(R*XR je pense) ou alors tu me caches des infos

la recherche du symétrique de (x,y) revient à résoudre le système en (x',y')

xx' = 1 et xy' +y = 0 et


x'x = 1 et x' y + y' =0


ce qui donne bien x' = 1/x et y ' = -y /x [ LORSQUE X EST NON NUL]

[newkroy]

non je cache rien lol ....j'analyse encore ce que tu m'a ecris

[newkroy]

c bon j'ai compris d'ou ils ont tiré le symetrique :) merci infiniment :)

[fahr451]

donc ce n'est pas un groupe

(0,1) n 'a pas de symétrique