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Bienvenue à toi.
J'ai obtenu un carré de 4 à mon 1er lancer.

pour la première question en base onze 11^{100}-1 c'est 99 lettres A Je me permets de donner quelques détails. 11 en base 11 c'est 10 car c'est 1x11 + 0 11² en base 11 c'est 100 car c'est 1x11² + 0x11 + 0 etc 11^{100} en base 11 c'est 1000...000 avec 100 fois 0 En base 11, il faut avoir des chiffre...

Quel Chef ?

Cela s'appelle simplement la multiplication
Quand tu ajoutes 3 une fois, ça fait 1 x 3
Quand tu ajoutes 3 deux fois, ça fait 2 x 3
Quand tu ajoutes 3 n fois, ça fait n x 3

mathelot a écrit:le plus simple est de factoriser au dénominateur

Oui on est d'accord mathelot et cela a déjà été dit par Carpate, mais c'est intéressant de voir plusieurs méthodes et puisque novicemaths est parti comme ça, allons au bout et ensuite on pourra voir une autre méthode.

z_0=\frac{\sqrt{3}e^{\frac{\pi}{3}}}{1+e^{\frac{\pi}{3}}}=\frac{\sqrt{3} \times (cos \frac{\pi}{3}+ isin\frac{\pi}{3} ) }{1+(cos \frac{\pi}{3}+ isin\frac{\pi}{3} )} =\frac{\sqrt{3} \times (\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3}}{2}i)}{1+ (\frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3}}{2}i) } = \...

Alors tu peux prendre une valeur quelconque, par exemple 0
f(0)=-2 et f(0)=a.(-1/2).(-1).(2) donc a=-2

Si je comprends bien, c'est juste l'identification de "a" qui a posé problème ?

Bon c'est un peu compliqué de comprendre ce que tu as le droit ou pas de faire. A partir du moment où tu as montré que 1/2, 1 et -2 sont racines et compte tenu du fait qu'un polynôme de degré 3 ne peut admettre que 3 racines réelles au plus, tu les as toutes et f(x)=a(x-1/2)(x-1)(x+2). Reste à déter...

C'est juste une récurrence en utilisant les résultats des questions précédentes

Sans l'exercice complet, c'est compliqué.

Je compatis à ta peine mais je clos ce sujet.

Tu es sûr de ton énoncé ?

Tu peux par exemple trouver un élément qui est dans le premier ensemble et pas dans le deuxième.

Tout dépend si tu parles de ou

Pandalentine, tu poses beaucoup de questions depuis hier mais tu ne montres rien de ce que tu as (éventuellement) essayé.

Cela signifie que 10d+a est divisible par 7, c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que 10d+a=7k.
Que peux-tu dire de 20d+2a ? et de 20 ?

Tu cherches à montrer que 10d+a est congru à 0 (mod 7) si et seulement si d-2a est congru à 0 (mod 7)