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La forme trigonométrique c'est
z=r(cos x + i sin x)

Tu cherches les reels Pn et Qn pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1
Donc tu connais les solutions : Un et Un+1

y=f'(pi/2)(x-pi/2)+f(pi/2)

Non j'utilise le cours

vince35400 a écrit:ax^4 + bx^3 + cx² + dx + e ?
dans ce cas comment convertir en second degré

(ax²+bx+c)² ça peut s'exprimer avec a, b et c seulement (pas besoin de d et e)

Calcule z'-(1/2 - 3i/2) et z-(1/2 - 3i/2)

En développant tu y arrives (en tout cas moi oui)
Il y a peut-être plus simple

Tu peux étudier la fonction f(x)=x+1/x sur R+*
Tu montres qu'elle admet un minimum en 1 de valeur 2

(2-i)(1-i)=2-2i-i+i²=1-3i car i²=-1

ax²+bx+c admet 2 racines (éventuellement complexes) de somme -b/a et de produit c/a

Pour que l'equation X^2+Pnx+Qn ait pour solutions Un et Un+1, il faut
Pn=-(Un+Un+1)
Qn=Un x Un+1

D'abord ta réponse pour A est fausse
a = (1/2)-(3/2)i
Ensuite tu montres z'-a = -i (z-a)

"E,F,G,H sont tels que AE=BF=CG=DH=x"
Cela ne suffit pas à définir E, F, G et H ...

Normal que tu aies un problème : c'est faux
Par exemple pour 1+1/2 = 3/2 < 2

Tu es sûr de A et B ?

y(t)= A(t)e(2t)
y'(t)=(A'(t)+2A(t))e(2t)
donc 2y'(t)-4y(t)=2A'(t)e(2t)

et comme 2y'(t)-4y(t)=(t²-8t+1)e(2t)

alors 2A'(t)=t²-8t+1
d'où la solution donnée par busard_des_roseaux

Tu as essayé en partant du théorème de Bachet-Bézout ?

La question est surtout : pourquoi 2 posts sur le même sujet ?
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=50341

A part (2x+1) (x²+1) je ne vois pas

La tangente à la courbe représentative de f en x0 a pour équation
y=f'(x0) (x-x0)+f(x0)
Son coefficient directeur est f'(x0) qui doit être égal à -3 pour être parallèle à (D)

J'ai de sérieux doutes ...
A ta place j'aurais pris y(t)= Ae(2t), car tu as du e(2t) dans l'équation et pas du e(-t)